Théorème vivant

Théorème vivant
Cédric Villani
Grasset, 2012


Avertissement liminaire: Ce bouquin contient de vrais gros morceaux de mathématiques à l'intérieur. Vous êtes prévenus des conséquences éventuelles! (lire ici )

Qui est Cédric Villani (à part un intello, comme disent les gamins d'aujourd'hui)? Quand même une grosse tête, qui se shoote aux mathématiques de très haut niveau et a obtenu en 2010 la médaille Fields, l'équivalent du Nobel pour les maths, ceci pour "his proofs of nonlinear Landau dumping and convergence to equilibrium for the Boltzman equation".

Costume trois pièces, lavallière, chaîne de montre et araignée broche, voilà pour le look. Mais ce passionné veut et sait aussi partager.

photo prise sur l'excellent article de blog75

Et le livre, alors? D'abord ce n'est pas de la vulgarisation, vous n'en sortirez pas en ayant tout compris sur l'amortissement Landau, l'équation de Boltzmann et autres amusements qui furent le quotidien de notre homme durant de longs mois. Mais vous aurez une petite idée de la façon dont avance une recherche en mathématiques ("Comment ça, tout n'a pas été démontré?" Vous exclamez-vous. "Les mathématiques ne sont pas un truc poussiéreux?")

Cedric Villani raconte la genèse d'une recherche, les longs mois de tâtonnements, de fourvoiements, d'éclairs de génie pour se tirer d'affaire, ses échanges avec son collaborateur Clément Mouhot (et les mails!), ses discussions avec des collègues qui éclairent le terrain, jusqu'à la publication d'un article bien dodu dans une prestigieuse revue mathématique.

Nous suivons aussi (un peu) la vie de famille de l'auteur, particulièrement à Princeton, eh oui comme Gödel (cf La déesse des petites victoires) mais en moins tourmenté heureusement.

Ce qui m'a frappée est le fait que le chercheur n'est pas isolé, - bossant des années puis offrant au monde "la" démonstration attendue depuis des décennie voire des siècles (même si certains fonctionnent ainsi)- mais qu'au contraire ce sont des mois et des mois de contacts nombreux, de présentation à la critique des travaux quasiment "en l'état", de remise de l'ouvrage sur le métier, avant, enfin, d'aboutir.

En plus d'une narration "normale", Cédric Villani a choisi d'insérer dans son livre des mails avec son collaborateur, des passages 100% maths (l'imprimeur a dû s'amuser) d'une beauté indéniable à mes yeux, mais que je n'ai même pas cherché à comprendre, des poèmes, des chansons, des portraits de mathématiciens, et quelques rappels classiques (vous pouvez toujours vous amuser avec le Problème de Syracuse, à la portée de tous, et encore non prouvé - j'dis ça, j'dis rien).

Finalement, il faut se laisser prendre par la main quand la forêt matheuse devient touffue et s'amuser du côté surréaliste de certains dialogues
"Alors attends, déjà, comment tu fais avec le bête transport libre?
- Boh, avec la solution explicite, ça doit le faire, attends, on va essayer de retrouver.
(...)
- On décompose la solution selon les répliques du tore... on change de variables dans chaque morceau... il y a un jacobien qui sort, tu utilises la régularité Lipschitz... et finalement tu trouves une convergence en un sur t. C'est lent mais ça sonne bien.
- Quoi, alors, t'as pas de régularisation... la convergence est obtenue moyenne... moyenne...
- Mais alors il faudrait voir si ça peut pas aider pour le dumping Landau!
Je suis bluffé. Trois secondes de silence. Vague sentiment de quelque chose d'important."


Une présentation, une vidéo, des extraits ici 
L'avis de mediapart
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Sur Babelio.